טריסטן באקמסטר: "רגע דיפ בלו-קספרוב" למתמטיקה, וגם האשמות נגד OpenAI

"זהו רגע דיפ בלו-קספרוב", כתב המתמטיקאי טריסטן באקמסטר בהצהרה שפרסם, כך מדווח Scientific American. הוא התייחס לדיווחים שלפיהם בינה מלאכותית פתרה את אחת משש בעיות "המיליון דולר" הפתוחות במתמטיקה. ההשוואה היא לניצחון של מחשב העל של IBM על אלוף העולם בשחמט גארי קספרוב בשנות ה-90, רגע שבו השתנתה הדרך שבה אנשים חשבו על אינטליגנציה של מכונות. באקמסטר הוסיף: "הקהילה צריכה לקיים דיון רציני ולא נמהר על הדרך מכאן והלאה".

הבעיה: נאוויה-סטוקס

הבעיה עוסקת במשוואות נאוויה-סטוקס, שמתארות זרימה של נוזלים, מהמערבולת בניקוז של האמבטיה ועד הרוחות שמביא אל ניניו. במשך כמאתיים שנה מתמטיקאים לא הצליחו להוכיח אם המשוואות מתארות את המציאות בכל מצב, או שלפעמים הן מניבות "פיצוצים" (blowup): תקלות מתמטיות שלא יכולות לקרות בנוזל אמיתי. מכון קליי למתמטיקה מציע פרס של מיליון דולר למי שיכריע בשאלה.

לפי הדיווח, הפריצה התבססה על שיטה בשם "forcing", שפיתחו המתמטיקאים דייגו קורדובה ולואיס מרטינס-סורואה. השיטה מתמקדת ברכיב של המשוואות, כפי שהן מנוסחות בבעיה של קליי, שרוב המומחים נטו להתעלם ממנו.

מאנתרופיק ל-OpenAI

לפני כשנה החל באקמסטר לעבוד בשיטה הזו יחד עם לבנט אלפגה, מתמטיקאי שעובד באנתרופיק. השניים נעזרו במודלי שפה גדולים (LLM) של אנתרופיק. לדברי באקמסטר, ב-15 באוגוסט הם הוכיחו שמשוואות אוילר, ה"בנות דודות" הפשוטות ללא חיכוך של נאוויה-סטוקס, אכן "מתפוצצות". את נכונות ההוכחה הם אימתו בשפת התכנות Lean, שמשמשת לבדיקה ממוחשבת של הוכחות. עם זאת, לדבריו, ההסבר באנגלית שהפיקו המודלים כמעט לא היה קריא, והשניים החלו לנסח מחדש את השלבים כך שחוקרים אחרים יוכלו להבין אותם.

כאן מתחיל החלק השנוי במחלוקת. באקמסטר טוען שבשבוע האחרון הגיעו שמועות על עבודתם ל-OpenAI, שלדבריו כבר היה לה צוות שעבד על הבעיה. לטענתו, צוות OpenAI הפנה את תשומת הלב לשיטת ה-forcing, ובמאמץ שנמשך סוף שבוע השתמש במודל פנימי כדי להוכיח "פיצוץ" של משוואות נאוויה-סטוקס המלאות. לפי באקמסטר, הדבר נעשה באמצעות פרומפט יחיד שנשלח "אחרי שמידע על העבודה שלנו הגיע ל-OpenAI".

באקמסטר מתאר גם שיחת טלפון סוערת עם סבסטיאן בובק, שמוביל את צוות המתמטיקה של OpenAI. לדבריו, בשיחה הוצע לו להיות המחבר היחיד של המאמר על נאוויה-סטוקס, מאמר שיציין שהמודל הפנימי של החברה פתר את הבעיה. עוד הוא טוען שבובק רצה להוציא מהמאמר את אלפגה, עובד של חברה מתחרה. כשבאקמסטר איים לפנות לתקשורת, לדבריו התשובה הייתה: "למה שתהרוס את הקריירה שלך?". OpenAI הכחישה את הטענות במסיבת עיתונאים.

בראיון ל-Australian Financial Review אמר באקמסטר, יליד מלבורן, שחברות ה-AI עסוקות כולן בניצחון זו על זו, ושאכפת להן מעט מההשפעה של הטכנולוגיה על החברה ועל בני אדם.

למה זה חשוב

אם הפתרון יעמוד בבדיקה של הקהילה המתמטית, זו ככל הנראה הפעם הראשונה שבה AI מכריע בבעיה מהשורה הראשונה במתמטיקה. המשמעות חורגת מהשאלה מי יקבל את הפרס. הפרשה מעלה שאלות שהתחום עוד לא נדרש להן: מי נחשב מחבר של הוכחה כשמודל כתב אותה, איך מייחסים קרדיט כשמעבדות מתחרות בונות זו על עבודתה של זו, ומה התפקיד של מתמטיקאים אנושיים כשהמכונה מגיעה לתוצאה מהר יותר. נראה שזה הדיון ה"לא נמהר" שבאקמסטר קורא לו.

הערת מערכת: הציטוט שבכותרת אומת מול הדיווח ב-Scientific American. טענותיו של באקמסטר נגד OpenAI הן טענות של צד אחד, והחברה מכחישה אותן.