OpenAI טוענת שפתרה את אחת מבעיות המילניום. המתמטיקאים חלוקים

חברת OpenAI הודיעה לאחרונה שפתרה את בעיית הקיום והחלקות של משוואות נאוויה-סטוקס. זו אחת משבע בעיות המילניום שהציב מכון קליי למתמטיקה בשנת 2000, ועד היום בני אדם פתרו רק אחת מהן, את השערת פואנקרה. כפי שמדווח IEEE Spectrum, אם הטענה תאומת, מדובר ברגע מכונן לתחום החשיבה הממוחשבת. אבל ההכרזה גם עוררה מחלוקת חריפה בקהילת המתמטיקאים.

AI בכל שיחה

ב-13 בספטמבר נפתח בגרמניה כנס זוכי הפרסים של היידלברג (Heidelberg Laureate Forum), מפגש שנתי של חוקרים בכירים וצעירים במתמטיקה ובמדעי המחשב. לפי הדיווח, כמעט כל שיחה בכנס עסקה באותו נושא: איך חברות כמו OpenAI, אנתרופיק וגוגל מתקדמות בקצב מהיר בתוך המתמטיקה.

מתמטיקה מתאימה במיוחד לבחינת מערכות AI. היא בנויה על הסקה לוגית שלב אחר שלב, ואפשר לבדוק את התשובות באופן אוטומטי ואובייקטיבי. לפי הכתבה, בתוך זמן קצר עברה הבינה המלאכותית מקושי בבעיות מחקר שגרתיות לפתרון שורה של בעיות שהציב המתמטיקאי ההונגרי פאול ארדש, לאימות ההוכחה של המשפט האחרון של פרמה, ומשם להכרזה על נאוויה-סטוקס. "AI ומודלי LLM הציתו את קהילת המתמטיקה במהלך הקיץ", אמרה איילסה רוברטסון, חוקרת צעירה מאוניברסיטת אמסטרדם.

ג'ייקוב צימרמן מאוניברסיטת טורונטו, זוכה מדליית פילדס, הכיר בהישג במסיבת עיתונאים בכנס: "ראינו עלייה מהירה ביכולות, אפילו מהירה יותר ממה שאנשים רבים, וגם אני, ציפו", אמר. "אני לא מכיר את הפרטים, אבל [...] פתרון של נאוויה-סטוקס מרגיש די חד-משמעי".

מי הבאה בתור?

מאז ההכרזה רבות השמועות על בעיית המילניום הבאה שתיפול. אחת המועמדות היא השערת רימן. לפי הכתבה, באוגוסט הפעילה אנתרופיק בשקט גרסה של Claude שטרם שוחררה כדי לתקוף את הבעיה. היא השיגה התקדמות חשובה בבעיה קשורה, אבל לא במשימה המרכזית. על OpenAI מדווח שהיא מתמקדת בהשערת הודג'. מתמטיקאים רבים רואים כבלתי נמנע שלפחות חלק מהבעיות ייפתרו בקרוב.

לא כולם מתרשמים מהמניעים. "הם בעצם פותרים את הבעיות המתמטיות הקשות האלה כמדדי ביצועים (benchmarks), כסוג של תרגיל יחסי ציבור", אמר פטר שולצה מאוניברסיטת בון, גם הוא זוכה מדליית פילדס, בפאנל בכנס. גם הכתבה מעריכה שפתרון בעיות מפורסמות משמש את החברות להדגמת כוחה של הטכנולוגיה בפני משתמשים ומשקיעים.

המחלוקת סביב OpenAI

בפאנל השתתפו גם מייקל האריס מאוניברסיטת קולומביה וג'ורדי ויליאמסון מאוניברסיטת סידני. לדבריהם, חלק גדול מהבעיות נובע מכך שחברות הטכנולוגיה אינן מכבדות את הנורמות והערכים של קהילת המתמטיקאים, וההכרזה של OpenAI על נאוויה-סטוקס ממחישה זאת היטב. "אני חושב ש-OpenAI התנהגה רע מאוד, ושעלינו להכיר בכך כקהילה", אמר ויליאמסון.

המתמטיקאי טריסטן באקמאסטר מאוניברסיטת ניו יורק עבד על אותה בעיה עם לבנט אלפוגה מאנתרופיק, והתקדם בה משמעותית. האריס קיבל ממנו חומר שלטענת באקמאסטר הוא התכתבות בינו לבין OpenAI. לפי הכתבה, ההתכתבות נראתה כופה, מצנזרת ואף מאיימת. האריס אמר שסמך על הגרסה של באקמאסטר. בחומר שעמד לרשותנו לא הופיעה תגובה של OpenAI לטענות.

למה זה חשוב

הוויכוח בהיידלברג ככל הנראה כבר אינו עוסק רק בשאלה אם מכונות מסוגלות לפתור בעיות מתמטיות פתוחות. השאלה היא מי קובע את כללי המשחק. מתמטיקה נשענת על אימות שקוף, על ביקורת עמיתים ועל מתן קרדיט לחוקרים. כשחברות מסחריות מתחרות על בעיות יוקרתיות ומשתמשות במודלים שטרם שוחררו, המשמעות היא שהקהילה האקדמית תצטרך לנסח מחדש איך מאמתים הוכחות ואיך מחלקים קרדיט. בינתיים טענת OpenAI על נאוויה-סטוקס עדיין ממתינה לאימות.