OpenAI הציגה הוכחה אפשרית לבעיית Navier-Stokes, ומתמטיקאים טוענים שהיא לא מבינה איך הגיעה אליה

בתחילת ספטמבר הציגה OpenAI הוכחה אפשרית באורך 166 עמודים לבעיית Navier-Stokes. עכשיו כמה קבוצות של מומחים טוענות שהחברה תיארה באופן שגוי את השיטה שעליה ההוכחה נשענת. לפי The Decoder, שמסתמך על דיווח של Scientific American, הוויכוח כבר לא נוגע רק לשאלה אם ההוכחה נכונה. הוא נוגע גם לשאלה מאין הגיעו הרעיונות שבה. בינתיים ההוכחה עצמה עדיין לא אומתה.

בעיה פתוחה, ושיטה שנויה במחלוקת

משוואות Navier-Stokes מתארות תנועה של נוזלים וגזים. השאלה אם יש להן תמיד פתרונות "חלקים", כלומר פתרונות שלא קורסים לאינסוף, היא אחת מבעיות המילניום של מכון Clay למתמטיקה ונחשבת לאחת הבעיות הפתוחות המפורסמות בתחום.

OpenAI טענה שההוכחה שלה הולכת בדרכם של המתמטיקאים הספרדים דייגו קורדובה (Diego Córdoba) ולואיס מרטינס-סוראה (Luis Martínez-Zoroa). מומחים אחרים חולקים על כך. "כשנכנסים לפרטים, זו גישה אחרת", אמר המתמטיקאי גונסלו קאו-לאבורה (Gonzalo Cao-Labora) מ-EPFL. לדבריו, הדמיון בין השתיים שטחי בלבד.

ההוכחה כתובה ב-Lean, שפה לאימות פורמלי שבודקת כל צעד לוגי, אבל לא הופכת את הטיעון לקריא לבני אדם. מכון Clay בודק את ההוכחה מאז שפורסמה.

מאין הגיעו הרעיונות?

עוד לפני הפרסום טען טריסטן בקמאסטר (Tristan Buckmaster), מתמטיקאי מ-NYU, ש-OpenAI התבססה על עבודה שעשה עם לבנט אלפוגה (Levent Alpöge) מאנתרופיק בעזרת מודלים זמינים לציבור. OpenAI הכחישה וטענה שמעולם לא השתמשה בנתונים של בקמאסטר. לדברי קמילו דה לליס (Camillo De Lellis) מהמכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון, ככל הנראה אי אפשר להכריע בשאלה, כי מודלי שפה הם "קופסאות שחורות". המשמעות היא שגם כשמודל מגיע לתוצאה, קשה לדעת אם הרעיון חדש או שהוא שחזור של חומר שהמודל נחשף אליו.

בתחילת אוקטובר פרסמה OpenAI כ-400 תוצאות נוספות, בקצב שקהילת המתמטיקאים מתקשה לעמוד בו. הן פורסמו כאוסף לא מסודר ב-GitHub, ומתמטיקאים רבים כעסו והרגישו שהדבר מזלזל בתחום שלהם.

10,000 סוכנים, ואף אחד לא יודע מה הם תרמו

OpenAI השקיעה בפרויקט כוח מחשוב רב: כ-10,000 עותקים של המודל עבדו במשך כ-88 שעות והשתמשו בכ-130 מיליארד טוקנים. לדברי נועם בראון (Noam Brown), חוקר ב-OpenAI, אף אחד לא יודע מה בדיוק תרם "נחיל הסוכנים" לתוצאה.

התנהגות בקנה מידה כזה לא נחקרה, כי ניסויי השוואה שיטתיים עם אלפי סוכנים יקרים מדי. אף אחד לא בדק כמה זמן היה לוקח לסוכן יחיד לפתור את אותה בעיה, וכמעט אי אפשר לדעת מה היתרון של 10,000 סוכנים על פני 1,000. בראון מייחס למבנה מרובה הסוכנים פחות מ-10 אחוזים מההצלחה. לדבריו, המערכות האלה חדשות ומרשימות ולכן מקבלות יותר קרדיט ממה שמגיע להן. מה שחשוב באמת הוא מודל הבסיס, שמסוגל לעבוד על משימות לאורך זמן רב ובמקביל.

למה זה חשוב

אם מכון Clay יאשר את ההוכחה, זה יהיה ככל הנראה אחד ההישגים המתמטיים הבולטים שיוחסו ל-AI עד היום. אבל הפרשה מראה פער בין היכולת להפיק תוצאה לבין היכולת להסביר אותה: מה השיטה, מאין הגיעו הרעיונות ואיזה רכיב במערכת עשה את העבודה. במדע, שבו ייחוס והבנה הם חלק מהתוצאה, זה פער מהותי. כדאי גם לזכור שהמחלוקת מוכרת כרגע רק מהדיווח של The Decoder, שמבוסס על Scientific American.