AlphaProof Nexus של DeepMind פתר עשרות בעיות מתמטיות פתוחות, והתוצאות עברו ביקורת עמיתים ב-Science
מחקר חדש ב-Science מדווח שמערכת AlphaProof Nexus של גוגל DeepMind פתרה בכוחות עצמה תשע בעיות פתוחות של ארדש, הוכיחה 44 השערות ממאגר OEIS ופתרה שאלה פתוחה בגיאומטריה אלגברית. הפרסום מגיע בעיצומו של ויכוח סוער על מתמטיקה שנוצרת בידי AI: OpenAI העלתה מאות הוכחות ל-GitHub בלי להגיש אותן לכתבי עת, ואילו DeepMind העבירה את עבודתה בביקורת עמיתים.
מערכת הבינה המלאכותית AlphaProof Nexus של גוגל DeepMind פתרה בכוחות עצמה עשרות בעיות מתמטיות פתוחות, כך לפי מחקר חדש שפורסם בכתב העת Science. המערכת פתרה תשע מתוך 353 בעיות ארדש פתוחות. שתיים מהן עמדו ללא פתרון במשך 56 שנה. מה שמבדיל את ההישג הזה הוא הדרך שבה הוצג: התוצאות עברו ביקורת עמיתים בכתב עת מדעי, ולא רק פורסמו ברשת.
מה בדיוק נפתר
בעיות ארדש הן אוסף של שאלות פתוחות שהשאיר אחריו המתמטיקאי ההונגרי פאול ארדש, מהמתמטיקאים הפוריים של המאה ה-20. במשך עשרות שנים הן משמשות מבחן גם למתמטיקאים מנוסים. לפי הדיווח, הצוות שיתף את הפתרונות לבעיות האלה ברשת עוד לפני פרסום המאמר.
אבל בעיות ארדש הן רק חלק מהתמונה. AlphaProof Nexus הוכיחה גם 44 השערות מתוך OEIS, מאגר מקוון גדול של סדרות של מספרים שלמים, שמתמטיקאים נעזרים בו כדי לזהות תבניות. בנוסף היא פתרה שאלה פתוחה בגיאומטריה אלגברית, ושיפרה חסם ידוע בתחום אופטימיזציית min-max. בטכניקה הזאת משתמשים בין השאר לאימון של חלק ממודלי ה-AI.
איך זה עובד
בלב המערכת נמצא Gemini 3.1 Pro, מודל השפה של גוגל. הוא מנסח הוכחות ומתקן אותן ב-Lean, שפה פורמלית שבה כל צעד בהוכחה נבדק אוטומטית בידי מחשב. אחרי כל עריכה Lean בודקת את הטיוטה, והודעות השגיאה שהיא מחזירה מכוונות את הניסיון הבא. כשמתגלה תת-בעיה קשה במיוחד, המערכת יכולה להיעזר ב-AlphaProof, כלי ייעודי להוכחות.
לפי גוגל DeepMind, המערכת פתרה את תשע בעיות ארדש גם בלי AlphaProof. המשמעות היא ככל הנראה שמודל שפה כללי, שמקבל משוב שוטף מבודק פורמלי, מסוגל לבד להגיע לתוצאות מתמטיות חדשות.
יש לגישה הזאת יתרון ברור: מודלי שפה ידועים בנטייה שלהם "להמציא" טיעונים שנשמעים משכנעים. הוכחה שעוברת את הבדיקה של Lean, לעומת זאת, נכונה מבחינה לוגית. כך הסיכון לשגיאות נסתרות קטן משמעותית, אף שעדיין צריך לוודא שהמשפט שנוסח בשפה הפורמלית אכן תואם את הבעיה המקורית.
הוויכוח: GitHub מול ביקורת עמיתים
המחקר מתפרסם בעיצומו של ויכוח סוער בקהילה המתמטית על הוכחות שנוצרות בידי AI. לפי הדיווח, OpenAI העלתה לאחרונה מאות הוכחות שנוצרו בידי AI ל-GitHub, במקום להגיש אותן לכתבי עת. בתגובה קרא האיגוד למתמטיקה אנושית (Association for Human Mathematics), בראשות טרנס טאו, לחרם. DeepMind, לעומתה, העבירה את עבודתה בביקורת עמיתים.
למה זה חשוב
ההבדל בין שתי הגישות הוא יותר מעניין טכני. ביקורת עמיתים היא הדרך המקובלת שבה הקהילה המדעית מחליטה מה נכנס לגוף הידע המתמטי. כשמאות הוכחות מגיעות בבת אחת ובלי בדיקה חיצונית, המתמטיקאים נשארים עם השאלה מי יבדוק אותן ובאיזה סדר עדיפויות. ייתכן שזה מה שעומד מאחורי קריאת החרם.
הבחירה של DeepMind לפרסם ב-Science מציעה ככל הנראה מודל אחר לשילוב AI במחקר המתמטי: לא רק להפיק תוצאות, אלא להעביר אותן באותם מנגנוני אישור שחלים על כל מחקר אחר. אם התוצאות יחזיקו מעמד, נראה שהשאלה תפסיק להיות "האם AI יכול לעשות מתמטיקה חדשה" ותהפוך ל"איך הקהילה המדעית קולטת אותה".