OpenAI טוענת לשלוש פריצות דרך במתמטיקה, במדעי המחשב ובפיזיקה, ובשתיים מהן מומחים חיצוניים ילוו את הבדיקה
OpenAI פרסמה פירוט של שלוש תוצאות שלטענתה הפיקו מערכות ה-AI שלה: הוכחה של השערה מרכזית על גלים, הפרכה של השערת הזמן המעריכי (ETH) במדעי המחשב, והוכחת קיום של תורות שדה קוונטיות בארבעה ממדים. קבוצות של חוקרים חיצוניים בכירים ילוו את בדיקת התוצאות בפיזיקה ובמדעי המחשב. כל הטענות עדיין לא אומתו.
OpenAI חזרה עם טענות חדשות בתחום המדע. פחות מחודש אחרי שפרסמה בבת אחת מאות כתבי יד שלטענתה כוללים פתרונות לשאלות מתמטיות ותיקות, החברה מציגה שלוש תגליות שהיא מתארת כ"גדולות", במתמטיקה, במדעי המחשב ובפיזיקה. כך מדווח The Verge. השינוי הפעם הוא באופן הפרסום: בשני תחומים מתוך השלושה, קבוצות של מומחים חיצוניים, שהחברה מכנה "רועים" (shepherds), ילוו את בדיקת התוצאות. חשוב להדגיש: כל אלה טענות של החברה, ואף אחת מהן עדיין לא עברה אימות של הקהילה המדעית.
גלים, מחטים וספקטרום של השערות
התוצאה המתמטית עוסקת ב-local smoothing (החלקה מקומית) של משוואת הגלים האוקלידית. לפי OpenAI, ההוכחה נעזרת במשוואה דיפרנציאלית חלקית נוספת, וכך מבססת את השערת ההחלקה המקומית של Sogge לגלים בכל ממד מרחבי משני ומעלה. מכאן, לטענת החברה, נובעות גם השערת Kakeya והשערת הצמצום (restriction) של Stein.
ניסוחים שהופצו בעקבות ההכרזה מתארים זאת כפתרון של תעלומה בת 35 שנה על האופן שבו גלים מתמקדים. הפרט הזה לא מופיע בדיווח של The Verge, ולכן יש להתייחס אליו כדיווח שלא אומת.
כדי להבין עד כמה הטענה מרחיקת לכת, כדאי לזכור שלפי The Verge, רק לפני כמה חודשים קיבלה הונג וואנג מאוניברסיטת ניו יורק את מדליית פילדס, פרס יוקרתי של האיגוד המתמטי הבינלאומי, על פתרון השערת Kakeya בשלושה ממדים בלבד. OpenAI טוענת לפתרון בכל הממדים. בתחום המתמטיקה החברה מפרסמת את פלט המודל כמות שהוא, כפי שעשתה בפרסום מ-6 באוקטובר. לדבריה, יועצים המליצו לה לעשות כך כדי שחוקרים יגבשו הסברים משלהם.
הפרכת ETH
בתחום מדעי המחשב הטענה דרמטית עוד יותר. השערת הזמן המעריכי (Exponential Time Hypothesis, ETH), שרבים בתחום מאמינים שהיא נכונה, קובעת בקירוב שבעיות כמו 3-SAT אי אפשר לפתור מהר משמעותית מחיפוש ממצה. לפי OpenAI, המאמר מציג אלגוריתם דטרמיניסטי שסופר במדויק את ההשמות המספקות של נוסחאות CNF ברוחב קבוע, בזמן תת-מעריכי ובזיכרון פולינומי. המקרה של 3-SAT, אם הטענה תעמוד בבדיקה, מפריך את ההשערה.
את הבדיקה תוביל קבוצה בראשות ראסל אימפליאצו ורמאמוהן פאטורי מאוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו, שהיו בין מנסחי ההשערה ב-1999, וריאן וויליאמס מ-MIT. לבקשת הקבוצה פורסמו ב-GitHub גם התיאור שהפיק ה-AI וגם הוכחה ב-Lean, שפה להוכחות פורמליות שמחשב יכול לבדוק. הקבוצה פרסמה גם מכתב פתוח לקהילה, שמעלה שאלות על גישה מוקדמת לתוצאות של AI, על חלוקת הקרדיט בין מי שגילה לבין מי שבודק, מתקן ומסביר, ועל תמיכה בסטודנטים ובחוקרים בזמן שתחומי המחקר משתנים.
הפיזיקה: עדיין לא פורסמה
התוצאה בפיזיקה לא פורסמה במלואה. לפי OpenAI, מדובר ב"הוכחת קיום קפדנית מתמטית" של תורות שדה קוונטיות עם אינטראקציות בארבעה ממדים, כולל כרומודינמיקה קוונטית (QCD) ו"השלמה מאוחדת" של המודל הסטנדרטי. את הבדיקה ילווה חתן פרס נובל דייוויד גרוס, בקבוצה שכוללת את מייקל דאגלס, ארתור ג'אפה, איגור קלבנוב וניקיטה נקרסוב. בניה מתמטית קפדנית של תורות כאלה נחשבת אחת הבעיות הפתוחות הקשות בפיזיקה המתמטית, ולכן ככל הנראה זו הטענה שתזכה לספקנות הרבה ביותר.
ביקורת מבית
גם המודל החדש של "רועים" שנוי במחלוקת, ו-OpenAI עצמה מודה שיש בו בעיות. פאנל היועצים המתמטיים AGMAI, שהחברה עצמה הקימה, המליץ יום לפני ההכרזה שחברות AI לא יאמצו את הנוהג של מינוי אנשים שיקבלו את התוצרים ראשונים. הנימוקים: גישה לא שוויונית, "מוניטין שאול" והטיה בבחירה. במקום זאת הפאנל המליץ לפרסם במאגרים אקדמיים, לצרף הוכחות שעברו פורמליזציה ב-Lean, לפרט איך נבחרו הבעיות ולממן חוקרים שיעבדו על הבנת התוצאות.
למה זה חשוב
אם ולו אחת משלוש הטענות תעמוד בבדיקה, המשמעות תהיה שמערכות AI עברו מסיוע במחקר לייצור תוצאות ברמה הגבוהה ביותר בתחומן. עד שזה יקרה, הסיפור המרכזי הוא כנראה תהליך האימות עצמו: איך הקהילה המדעית מתמודדת עם הצפה של הוכחות שהפיקה מכונה, ומי ייהנה מהקרדיט ומהגישה המוקדמת אליהן. ההודעה הרשמית של OpenAI זמינה באתר החברה.